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若函数f(x)在其定义域内某一区间[a,b]上连续,且对[a,b]中任意实数x1,x2,都有,则称函数f(x)在[a,b]上是下凸函数,有以下几个函数:
①f(x)=x2+ax+b,x∈R;
②f(x)=x+,x∈(0,+∞);
③f(x)=sinx,x∈[0,2π);
④f(x)=tanx,x∈
⑤f(x)=,x∈(0,+∞)。
其中是下凸函数的是(    )。
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    b
    x
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    (2)若函数f(x)的图象在x=1处的切线的斜率为0,且an+1=f′(
    1
    an+1
    )-nan+1

    ①若a1≥3,求证:an≥n+2;
    ②若a1=4,试比较
    1
    1+a1
    +
    1
    1+a2
    +…+
    1
    1+an
    2
    5
    的大小,并说明你的理由.

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    (2)若函数f(x)的图象在x=1处的切线的斜率为0,且数学公式
    ①若a1≥3,求证:an≥n+2;
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    已知函数
    (1)若函数f(x)在其定域义内为单调函数,求实数a的取值范围;
    (2)若函数f(x)的图象在x=1处的切线的斜率为0,且
    ①若a1≥3,求证:an≥n+2;
    ②若a1=4,试比较的大小,并说明你的理由.

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    科目:高中数学 来源:0117 期末题 题型:解答题

    已知函数f(x)=ax--2lnx,f(1)=0,
    (1)若函数f(x)在其定域义内为单调函数,求实数a的取值范围;
    (2)若函数f(x)的图象在x=1处的切线的斜率为0,且an+1=-nan+1,
    ①若a1≥3,求证:an≥n+2;
    ②若a1=4,试比较的大小,并说明你的理由。

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    科目:高中数学 来源:2011-2012学年四川省南充高中高三第六次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

    已知函数
    (1)若函数f(x)在其定域义内为单调函数,求实数a的取值范围;
    (2)若函数f(x)的图象在x=1处的切线的斜率为0,且
    ①若a1≥3,求证:an≥n+2;
    ②若a1=4,试比较的大小,并说明你的理由.

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