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    【题目】点到直线的距离等于4，且在不等式表示的平面区域内，则点的坐标是____．

    【答案】

    【解析】试题分析：根据点到直线的距离公式表示出P点到直线4x﹣3y+1=0的距离，让其等于4列出关于a的方程，求出a的值，然后又因为P在不等式2x+y﹣3＜0所表示的平面区域内，如图阴影部分表示不等式2x+y﹣3＜0所表示的平面区域，可判断出满足题意的a的值，即得点P的坐标．

    详解：

    点P到直线4x﹣3y+1=0的距离d=，则4a﹣8=20或4a﹣8=﹣20，解得a=7或﹣3，因为P点在不等式2x+y﹣3＜0所表示的平面区域内，如图．

    根据图象可知a=7不满足题意，舍去．

    所以a的值为﹣3，

    则点P的坐标是 （﹣3，3），

    故答案为：（﹣3，3）．

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    【题目】为了引导居民合理用水，某市决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价，具体划分标准如表：

    阶梯级别

    第一阶梯水量

    第二阶梯水量

    第三阶梯水量

    月用水量范围（单位：立方米）

    （0，10]

    （10，15]

    （15，+∞）

    从本市随机抽取了10户家庭，统计了同一个月的用水量，得到如图所示的茎叶图．

    （1）现要在这10户家庭中任意选取3户，求取到第二阶梯水量的户数的分布列和均值；
    （2）用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取10户，若抽到n户月用水量为第二阶梯水量的可能性最大，求出n的值．

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    【题目】已知函数f（x）=ln（x+1）+ax，其中a∈R．
    （Ⅰ） 当a=﹣1时，求证：f（x）≤0；
    （Ⅱ） 对任意x2≥ex1＞0，存在x∈（﹣1，+∞），使 成立，求a的取值范围．（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）

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    【题目】为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位： ）分别为 ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( )
    A. 的平均数
    B. 的标准差
    C. 的最大值
    D. 的中位数

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    【题目】设椭圆 （ ）的右焦点为F，右顶点为A，已知 ，其中O 为原点， e为椭圆的离心率.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设过点A的直线l与椭圆交于点B（B不在x轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H，若 ，且 ，求直线的l斜率.

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    【题目】一次数学考试后，某老师从甲，乙两个班级中各抽取5人，记录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图，已知甲班5名同学成绩的平均数为81，乙班5名同学成绩的中位数为73，则 的值为（ ）

    A.2
    B.-2
    C.3
    D.-3

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    【题目】执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】若关于x的不等式 至少有一个负数解，则实数a的取值范围是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某种商品在30天内每克的销售价格（元）与时间的函数图像是如图所示的两条线段，（不包含，两点）；该商品在 30 天内日销售量（克）与时间（天）之间的函数关系如下表所示.

    第天

    5

    1

    5

    2

    0

    3

    0

    销售量克

    3

    5

    2

    5

    2

    0

    1

    0

    （1）根据提供的图象，写出该商品每克销售的价格（元）与时间的函数关系式；

    （2）根据表中数据写出一个反映日销售量随时间变化的函数关系式；

    （3）在（2）的基础上求该商品的日销售金额的最大值，并求出对应的值.

    （注：日销售金额=每克的销售价格×日销售量）

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