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    已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件|PM|-|PN|=2
    		2
    ，且到直线l：y=x-2的距离为
    		2
    ，满足条件的点P的个数为
    1
    1
    （个）．
    分析：先求出双曲线的方程，并画出图形，因为直线与双曲线的渐近线平行，所以只能有一个点满足要求．
    解答：解：∵|PM|-|PN|=2
    		2
    ＜4=|MN|，
    ∴据双曲线的定义可知：动点P应在双曲线上，
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    ，其中，a=
    		2
    ，c=2，
    ∴b2=22-(
    		2
    )2=2    ．
    ∴动点P的轨迹为x2-y2=2．
    如图所示：∵双曲线为等轴双曲线，∴其渐近线方程为y=±x，
    而直线y=x与y=x-2的距离d=
    |-2-0|
    		2
    =
    		2
    ，
    ∴直线y=x-2的左上方的双曲线上的点都不满足到直线y=x-2上的距离等于
    		2
    ．
    在双曲线上的点到直线y=x-2的距离为
    		2
    的点只能在直线y=x-2的下方，且只有一个点，如图示．
    故答案为1．
    点评：理解与等轴双曲线的渐近线平行的直线只能与双曲线有一个交点是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件||PM|-|PN||=2
    		2
    ，记动点P的轨迹为W．
    （1）求W的方程；
    （2）过N（2，0）作直线l交曲线W于A，B两点，使得|AB|=2
    		2
    ，求直线l的方程．
    （3）若从动点P向圆C：x2+（y-4）2=1作两条切线，切点为A、B，令|PC|=d，试用d来表示
    PA
    •
    PB
    ，若
    PA
    •
    PB
    =
    36
    5
    ，求P点坐标．

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    精英家教网已知点M（-2，0），⊙O：x2+y2=1（如图）；若过点M的直线l1交圆于P、Q两点，且圆孤PQ恰为圆周的
    14
    ，求直线l1的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件|PM|-|PN|=2
    		2
    ．记动点P的轨迹为W．若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点．
    （1）求W的方程；
    （2）若AB的斜率为2，求证
    OA
    •
    OB
    为定值．
    （3）求
    OA
    •
    OB
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件|PM|-|PN|=2
    		2
    ．记动点P的轨迹为W．
    （1）求W的方程；
    （2）若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求
    OA
    •
    OB
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•湖北模拟）已知点M（-2，0）、N（2，0），动点P满足条件|PM|-|PN|=2
    		2
    ，则动点P的轨迹方程为（　　）

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