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    已知M、N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1、k2（），若的最小值为1，则椭圆的离心率为            。

     

    【答案】

    【解析】解：设P（acosβ，bsinβ），M（acosα，bsinα），则N（-acosα，-bsinα），

    可得k1=b(sinβ-sinα) a(cosβ-cosα) ，k2=b(sinβ+sinα) a(cosβ+cosα) ，

    |k1|•|k2|=|b2(sin2β-sin2α) a2(cos2β-cos2α) |=b2 a2 ，

    ∴|k1|+|k2|≥2 |k1k2| =2b a ⇒2b a =1⇒e= 3  2 ．

     

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    已知C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    具有类似特性的性质并加以证明．

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且k1k2≠0．若|k1|+|k2|的最小值为1，则椭圆的离心率（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    2
    D、
    		2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，M，N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1、k2，若|k1k2|=
    1
    4
    ，则椭圆的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，A、B分别是椭圆长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，若|k1•k2|=
    1
    4
    ，则椭圆的离心率为（　　）

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