【题目】设f(x)=lg ,g(x)=ex+ ,则 ( )
A.f(x)与g(x)都是奇函数
B.f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
C.f(x)与g(x)都是偶函数
D.f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
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【题目】某同学在独立完成课本上的例题:“求证: + <2 ”后,又进行了探究,发现下面的不等式均成立. + <2
+ <2
+ <2
+ <2 ,
+ ≤2 .
(1)请根据上述不等式归纳出一个一般性的不等式;(用字母表示)
(2)请用合适的方法证明你写出的不等式成立.
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【题目】已知函数f(x)=
(1)当x≤0时,解不等式f(x)≥﹣1;
(2)写出该函数的单调区间;
(3)若函数g(x)=f(x)﹣m恰有3个不同零点,求实数m的取值范围.
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【题目】已知复数z=(2m2+3m﹣2)+(m2+m﹣2)i,(m∈R)根据下列条件,求m值.
(1)z是实数;
(2)z是虚数;
(3)z是纯虚数;
(4)z=0.
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【题目】将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.
(Ⅰ)写出函数的解析式;
(Ⅱ)若对任意 , 恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)求实数和正整数,使得在上恰有个零点.
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【题目】对于函数f(x)定义域中任意的x1 , x2(x1≠x2)有如下结论
1)f(x1+x2)=f(x1)f(x2)
2)f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
3) >0
4)f( )<
5)f( )>
6)f(﹣x)=f(x).
当f(x)=lgx时,上述结论正确的序号为 . (注:把你认为正确的命题的序号都填上).
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【题目】已知p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切 恒成立;q:函数f(x)=-(5-2a)x在R上是减函数.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数a的取值范围( )。
A.
B.B、
C.C、
D.a≥-2
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【题目】设关于x的方程2x2﹣ax﹣2=0的两根分别为α、β(α<β),函数
(1)证明f(x)在区间(α,β)上是增函数;
(2)当a为何值时,f(x)在区间[α,β]上的最大值与最小值之差最小.
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