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函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于直线对称。据此可推测对任意的非0实数a、b、c、m、n、g关于x的方程m[f(x)]2+n f(x)+g=0的解集不可能是(     )
A.{1,3}B.{2,4}C.{1,2,3,4}D.{1,2,4,8}
D

试题分析:∵的对称轴为直线,令设方程的解为 ,则必有,那么从图象上看,是一条平行于轴的直线它们与有交点,由于对称性,则方程的两个解要关于直线对称,也就是说,同理方程的两个解要关于直线对称,那就得到;在C中,可以找到对称轴直线,也就是1,4为一个方程的解,2,3为一个方程的解,所以得到的解的集合可以是{1,2,3,4},而在D中,{1,2,4,8}找不到这样的组合使得对称轴一致,也就是说无论怎么分组,都没办法使得其中两个的和等于另外两个的和,故答案D不可能.故选D.
考点定位:二次函数的性质.
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A.0B.1C.D.2

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