精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若数列满足,则该数列的前2013项的乘积______.
2

试题分析:由递推关系式,
则 
∴{an}是以4为周期的一个周期数列.
由计算,得a1=2,a2=?3,a3=?,a4,a5=2,…
∴a1a2a3a4=1,2013=
∴该数列的前2013项的乘积为a5=2。故答案为2.
点评:中档题,涉及递推数列,往往数列本身具有一定的规律,要注意考察发现,利用规律求解.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等差数列的首项,公差.且分别是等比数列
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列对任意自然数均有 成立,求  的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列中,,若数列满足.
(Ⅰ)证明:数列是等差数列,并写出的通项公式;
(Ⅱ)求数列的通项公式及数列中的最大项与最小项.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列的前项和为,若,则等于(  )
A.12B.18C.24D.42

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列的前n项和为 ,若的值为常数,则下列各数中也是常数的是(     ).
A.B.C.D.S

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等差数列中,,则其公差为     .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列{}的前n项和为
(1)设,证明:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知是等差数列,,公差为其前项和,若成等比数列,则    .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知数列为等差数列,且,则公差 (     )
A.-2B.-C.D.2

查看答案和解析>>

同步练习册答案