Question

15．如图数表，为一组等式：某学生根据上表猜测S_2n-1=（2n-1）（an²+bn+c），老师回答正确，则a-b+c=5．

Answer 1

分析 利用所给等式，对猜测S_2n-1=（2n-1）（an²+bn+c），进行赋值，即可得到结论．

解答 解：由题意，$\left\{\begin{array}{l}a+b+c=1\\ 3（4a+2b+c）=15\\ 5（9a+3b+c）=65\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=-2\\ c=1\end{array}\right.$，
∴a-b+c=5，
故答案为：5

点评 本题考查了归纳推理，根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理．