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    已知方程3-x-lgx=0的根所在的区间为（k，k+1），k∈N*，则k=
    2
    2
    ．
    分析：利用根的存在性定理进行判断区间端点处的符合即可．
    解答：解：由方程3-x-lgx=0，令f（x）=3-x-lgx，
    因为f（2）=3-2-lg2=1-lg2＞0，
    f（3）=3-3-lg3=-lg3＜0．
    所以根据根的存在性定理可知函数f（x）=3-x-lgx，在区间（2，3）内存在零点，
    即k=2．
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查函数零点的判断，利用根的存在性定理是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•天河区三模）已知函数f(x)=
    1+lg(x-1)，x＞1
    g(x)，x＜1
    的图象关于点P对称，且函数y=f（x+1）-1为奇函数，则下列结论：
    （1）点P的坐标为（1，1）；
    （2）当x∈（-∞，0）时，g（x）＞0恒成立；
    （3）关于x的方程f（x）=a，a∈R有且只有两个实根．
    其中正确结论的题号为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①已知函数f(x)=(
    1
    2x-1
    )•x2-sinx+a(a为常数)    ，且f（loga1000）=3，则f（lglg2）=3；
    ②若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，则a∈（-4，0）；
    ③关于x的方程(
    1
    2
    )x=lga    有非负实数根，则实数a的取值范围是（1，10）；
    ④如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，E、F分别是AB，AC的中点，平面EB1C1F将三棱柱分成几何体AEF-AB1C1和B1C1-EFCB两部分，其体积分别为V1，V2，则V1：V2=7：5．
    其中正确命题的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lg
    2x
    ax+b
    ，f(1)=0    ，当x＞0时，恒有f(x)-f(
    1
    x
    )=lgx
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）设不等式f（x）≤lgt的解集为A，且A⊆（0，4]，求实数t的取值范围．
    （3）若方程f（x）=lg（8x+m）的解集为∅，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：天河区三模 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    1+lg(x-1)，x＞1
    g(x)，x＜1
    的图象关于点P对称，且函数y=f（x+1）-1为奇函数，则下列结论：
    （1）点P的坐标为（1，1）；
    （2）当x∈（-∞，0）时，g（x）＞0恒成立；
    （3）关于x的方程f（x）=a，a∈R有且只有两个实根．
    其中正确结论的题号为（　　）
    A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（1）（2）（3）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=lg
    2x
    ax+b
    ，f(1)=0    ，当x＞0时，恒有f(x)-f(
    1
    x
    )=lgx
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）设不等式f（x）≤lgt的解集为A，且A⊆（0，4]，求实数t的取值范围．
    （3）若方程f（x）=lg（8x+m）的解集为∅，求实数m的取值范围．

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