精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,则z1·z2的实部的最大值为    ,虚部的最大值为    .
 
z1·z2=(cosθsinθ+1)+i(cosθ-sinθ).
实部为cosθsinθ+1=1+sin 2θ≤,
所以实部的最大值为.
虚部为cosθ-sinθ=sin(-θ)≤,
所以虚部的最大值为.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

复数(i为虚数单位)的共轭复数在复平面上的对应点位于
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在复平面上,复数-3-2i,-4+5i,2+i,z分别对应点ABC
D,且ABCD为平行四边形,则z=________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若i为虚数单位,图1中网格纸的小正方形的边长是1,复平面内点Z表示复数z,则复数的共轭复数是(  )
A.-iB.iC.-iD.i

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

复数z=(x2-1)+(x-1)i为纯虚数,则x=________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知复数a+bi=i(1-i)(其中a,b∈R,i是虚数单位),则a+b的值为(  )
A.-2B.-1C.0D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

复数的共轭复数是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设复数z满足z(2-3i)=6+4i,则z=________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

是虚数单位),则=       

查看答案和解析>>

同步练习册答案