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    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，
    a
    ，
    b
    的夹角θ为60°，求：
    （1）（
    a
    +2
    b
    ）•（2
    a
    -
    b
    ）的值；
    （2）|2
    a
    -
    b
    |的值．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：（1）运用向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，计算即可得到；
    （2）运用向量的平方即为模的平方，化简计算即可得到所求值．
    解答： 解：（1）由|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，
    a
    ，
    b
    的夹角θ为60°，
    则
    a
    2    =16，
    b
    2    =9    ，
    a
    •
    b
    =4×3cos600=6    ，
    ∴(
    a
    +2
    b
    )•(2
    a
    -
    b
    )=2
    a
    2    +3
    a
    •
    b
    -2
    b
    2    =2×16+3×6-2×9=32    ；
    （2）由|2
    a
    -
    b
    |2=(2
    a
    -
    b
    )2=4
    a
    2    -4
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =4×16-4×6+9=49    ，
    ∴|2
    a
    -
    b
    |=7    ．
    点评：本题考查向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．
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    在四边形ABCD中，若
    AC
    =
    AB
    +
    AD
    ，则四边形ABCD一定是（　　）
    A、正方形B、菱形
    C、矩形D、平行四边形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2|x|．
    （1）求函数f（x）的定义域及f（-
    		2
    ）的值；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性；
    （3）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．

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    A、（-10，-
    1
    10
    ）
    B、（
    1
    10
    ，1）
    C、（1，10）
    D、（0，
    1
    10
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alog2x+blog3x+2且f（
    1
    2015
    ）=4，则f（2015）的值为（　　）
    A、-4B、2C、0D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若（2a-c）cosB=bcosC．（1）求角B的大小，
    （2）若a=3，△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    ，求
    BA
    •
    AC
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a3=0，Sn是数列{an}的前n项和，则下列式子成立的是（　　）
    A、S3=0
    B、S4=0
    C、S5=0
    D、S9=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    4x
    -
    λ
    2x-1
    +3（-1≤x≤2）．
    （1）若λ=
    3
    2
    时，求函数f（x）的值域；
    （2）若函数f（x）的最小值是1，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=-12．
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角θ；                 
    （2）求|
    a
    +2
    b
    |的值．

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