Question

【题目】下列四个命题：
①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；
②某校高三一级部和二级部的人数分别是m、n，本次期末考试两级部数学平均分分别是a、b，则这两个级部的数学平均分为 + ；
③某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从001到800进行编号，已知从497﹣﹣512这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组00l～016中随机抽到的学生编号是007．
其中命题正确的个数是（ ）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；正确
②某校高三一级部和二级部的人数分别是m、n，本次期末考试两级部数学平均分分别是a、b，则这两个级部的数学平均分为 ；故②错误
③某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，
则样本间隔为800÷50=16，
已知从497﹣﹣512这16个数中取得的学生编号是503，
则设在初始在第1小组00l～016中随机抽到的学生编号是x．
则503=16×31+x，得x=7，
∴在第1小组1～l6中随机抽到的学生编号是007号，故③正确，
故正确的是①③，
故选：C
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．