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    如图，某船向东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30°，又航行了半小时到D处，望见灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里，求A、D两点间的距离（结果不取近似值）．

    解：作CE⊥AD于点E．设AE=x，则CE=AE=x，BE=x，
    ∵BD=10，AE=DE，
    ∴x=x+10，
    ∴x=15+5，AD=2x=30+10
    答：A、D两地的距离为30+10海里．
    分析：作CE⊥AD，根据BD=10，AE=DE，可求AE的长，从而求得AD的长．
    点评：本题考查求两点间的距离，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，一船在海上由西向东航行，在A处测得某岛M的北偏东α角，前进4km后在B处测得该岛北偏东β角，已知该岛周围3.5km范围内有暗礁，现该船继续东行．
    （1）若α=2β=600，问该船有无触礁危险？如果没有，请说明理由；如果有，那么该船自B处向东航行多少距离会有触礁危险？
    （2）当α与β满足什么条件时，该船没有触礁危险？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某船向东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30°，又航行了半小时到D处，望见灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里，求A、D两点间的距离（结果不取近似值）．

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    如图，一船在海上由西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东45°角，前进2(
    		3
    -1)    km后在B处测得该岛的方位角为北偏东300角，已知该岛周围3.5km范围内有暗礁，现该船继续东行．问该船有无触礁危险？如果没有，请说明理由；如果有，那么该船自B处向东航行多少距离会有触礁危险？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，一船在海上由西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东α角，前进m（km）后在B处测得该岛的方位角为北偏东β角，已知该岛周围n（km）范围内（包括边界）有暗礁，现该船继续东行，当α与β满足条件
     
    时，该船没有触礁危险．

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