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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)其中(A>0,ω>0)则“f(0)=0”是“y=f(x)是奇函数”的(  )
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件
因为函数f(x)=Asin(ωx+φ)其中(A>0,ω>0),
“f(0)=0”则f(0)=Asin(0+φ)=0,则φ=kπ,k∈Z.
此时函数化为f(x)=Asinωx,所以y=f(x)是奇函数成立.
如果y=f(x)是奇函数,所以φ=kπ,k∈Z.
函数化为f(x)=Asinωx,所以f(0)=Asin0=0,即“f(0)=0”.
所以函数f(x)=Asin(ωx+φ)其中(A>0,ω>0)则“f(0)=0”是“y=f(x)是奇函数”的充要条件.
故选C.
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a-x2
x
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1
2
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1
4
)
时,求f(x)的最大值;
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