Question

某城市的交通道路如图，从城市的东南角A到城市的西北角B，不经过十字道路维修处C，最近的走法种数有多少种？

Answer 1

分析：先求出从城市的东南角A到城市的西北角B，最近的走法种数，然后求出从城市的东南角A到城市的西北角B，经过十字道路维修处C，最近的走法种数，即可求出从城市的东南角A到城市的西北角B，不经过十字道路维修处C，最近的走法种数．

解答：解：从城市的东南角A到城市的西北角B，最近的走法种数共有：C₉⁴=126种走法．
从城市的东南角A经过十字道路维修处C，最近的走法有C₅²=10，从C到城市的西北角B，最近的走法种数C₄²=6，所以从城市的东南角A到城市的西北角B，经过十字道路维修处C，最近的走法种数：10×6=60．
所以从城市的东南角A到城市的西北角B，不经过十字道路维修处C，
最近的走法种数有：126-60=66．

点评：本题是中档题，考查排列组合以及简单的计数原理的应用，采用逆向思维是解决本题的关键，考查逻辑思维能力．