分析 (1)先求出BC边上的高线的斜率为1,再利用点斜式求出BC边上的高所在直线l的方程.
(2)先求出AC的中点,结合点B的坐标,求出AC边中线所在直线方程.
(3)(3)设△ABC的外接圆方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,则把A、B、C的坐标代入求得D、E、F的值,可得圆的方程.
解答 解:(1)由于△ABC三个定点坐标为A(0,1),B(0,-1),C(-2,1),
故BC的斜率为$\frac{1+1}{-2-0}$=-1,故BC边上的高线的斜率为1,且经过点A,
可得BC边上的高所在直线l的方程为y-1=x-0,即x-y+1=0.
(2)由于AC的中点为(-1,1),B(0,-1),故AC边中线所在直线方程为x=-1.
(3)设△ABC的外接圆方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,则把A、B、C的坐标代入可得$\left\{\begin{array}{l}{0+1+0+E+F=0}\\{0+1+0-E+F=0}\\{4+1-2D+E+F=0}\end{array}\right.$,
求得$\left\{\begin{array}{l}{D=2}\\{E=0}\\{F=-1}\end{array}\right.$,故要求的圆的方程为 x2+y2+2x-1=0.
点评 本题主要考查利用点斜式求直线的方程,用待定系数法求圆的方程,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ① | B. | ② | C. | ③ | D. | ④ |
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甲 | 99 | 100 | 98 | 100 | 103 |
乙 | 99 | 100 | 102 | 99 | 100 |
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