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    一圆形纸片的圆心为点,点是圆内异于点的一定点，点是圆周上一点.把纸片折叠使点与重合，然后展平纸片，折痕与交于点.当点运动时点的轨迹是（  ）
    A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆
    A
    由题意可得，CD是线段AQ的中垂线，
    ∴|PA|=|PQ|，∴|PQ|+|PO|=|PA|+|PO|=半径R，即点P到两个定点O、Q的距离之和等于定长R （R＞|OQ|），由椭圆的定义可得，点P的轨迹为椭圆.
    解决本小题的关键是掌握椭圆的定义,知道垂直平分线的性质。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点是椭圆上一点，为椭圆的一个焦点，且轴，焦距，则椭圆的离心率是(     )
    A．B．－1C．－1D．－

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个顶点是，且离心率为的椭圆的标准方程是________________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）椭圆:的两个焦点为,点在椭圆上，且.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线过圆的圆心，交椭圆于两点，且关于点对称，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以椭圆的右焦点为圆心作一个圆，使此圆过椭圆中心并交椭圆于点M，N，
    若过椭圆左焦点的直线MF1是圆的切线，则椭圆的离心率为                

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    标准方程下的椭圆的短轴长为，焦点，右准线与轴相交于点，且，过点的直线和椭圆相交于点.
    （1）求椭圆的方程和离心率；
    （2）若，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆为正整数，为常数．曲线在点处的切线方程为.
    （Ⅰ）求函数的最大值；
    （Ⅱ）证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一个顶点为，且其右焦点到直线的距离为3．
    (1)求椭圆的方程；
    (2)是否存在斜率为 ，且过定点的直线，使与椭圆交于两个不同的点、，且？若存在，求出直线的方程;若不存在,请说明理由．

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