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    圆心在抛物线y 2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是    （    ）

    A．x2+ y 2-x-2 y -=0                   B．x2+ y 2+x-2 y +1=0

    C．x2+ y 2-x-2 y +1=0                    D．x2+ y 2-x-2 y +=0

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：由抛物线定义知，此圆心到焦点距离等于到准线距离，因此圆心横坐标为焦点横坐标，代入抛物线方程的圆心纵坐标,1，且半径为1，故选D。

    考点：本题主要考查抛物线的定义、标准方程、几何性质，同时考查了圆的切线问题。

    点评：抛物线问题与圆的切线问题有机结合，利用抛物线定义，简化了解答过程。

     

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    x2+(y+
    1
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    )2=
    1
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    x2+(y+
    1
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    )2=
    1
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    ．

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    1
    4
    ，a1＞a2＞…＞an＞0，若⊙Ck（k=1，2，3，…，n）都与x轴相切，且顺次两圆外切．
    （1）求证：{
    1
    an
    }    是等差数列；
    （2）求an的表达式；
    （3）求证：a12+a22+…+an2＜
    1
    4
    ．

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    圆心在抛物线y 2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是    （    ）

    A．x2+ y 2-x-2 y -=0 B．x2+ y 2+x-2 y +1=0

    C．x2+ y 2-x-2 y +1=0                    D．x2+ y 2-x-2 y +=0

     

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    科目：高中数学 来源：2012年浙江省高考数学仿真模拟试卷10（文科）（解析版） 题型：解答题

    设⊙C1，⊙C2，…，⊙Cn是圆心在抛物线y=x2上的一系列圆，它们圆心的横坐标分别记为a1，a2，…，an，已知a1=，a1＞a2＞…＞an＞0，若⊙Ck（k=1，2，3，…，n）都与x轴相切，且顺次两圆外切．
    （1）求证：是等差数列；
    （2）求an的表达式；
    （3）求证：a12+a22+…+an2＜．

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