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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，多面体ABCDGEF中，面ABCD为正方形，AE，BF，DG均垂直平面ABCD，且AB＝AE＝4，BF＝DG＝2，M，N分别为AB，BC的中点．

    (Ⅰ)若P为BF的中点，证明NP∥平面EGM；

    (Ⅱ)求三棱锥N－EGM的体积．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)取的中点，由题意知，∥，∥，

    　　面∥面，∥∥．

    　　又∥，∥．

    　　∥面．

    　　(Ⅱ)∥面，

    　　，

    　　又面，∥，

    　　．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，多面体ABCD-EFG中，底面ABCD为正方形，GD∥FC∥AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：精英家教网
    （I）求证：平面AEF⊥平面BDG；
    （II）若存在λ＞0使得
    AK
    =λ
    AE
    ，二面角A-BG-K的大小为60°，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年东北师大附中、哈师大附中、辽宁实验中学高三第二次模拟考试数学理卷 题型：解答题

    （（本小题满分12分）

            如图，多面体ABCD—EFG中，底面ABCD为正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：

       （I）求证：平面AEF⊥平面BDG；

       （II）若存在使得，二面角A—BG—K的大小为，求的值。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年浙江省高二下学期期中考试理数试题 题型：选择题

    （（本小题满分12分）

            如图，多面体ABCD—EFG中，底面ABCD为正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：

       （I）求证：平面AEF⊥平面BDG；

       （II）若存在使得，二面角A—BG—K的大小为，求的值。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年东北师大附中、哈师大附中、辽宁实验中学高二第二次考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

            如图，多面体ABCD—EFG中，底面ABCD为正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：

       （I）求证：平面AEF⊥平面BDG；

       （II）若存在使得，二面角A—BG—K的大小为，求的值。

     

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    科目：高中数学 来源：模拟题 题型：解答题

    如图，多面体ABCD-EFC中，底面ABCD为正方形，GD∥FC∥AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下，
    （Ⅰ）求证：平面AEF⊥平面BDG；
    （Ⅱ）若存在λ＞0，使，KF与平面ABG所成角为30°，求λ的值。

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