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    （09年宜昌一中10月月考文）给出下列命题：

    ①如果函数对任意的，都有（a为一个常数），那么函数必为偶函数；

    ②如果函数对任意的，满足，那么函数是周期函数；

    ③如果函数对任意的且，都有，那么函数在上是增函数；

    ④函数和函数的图象一定不能重合.

    其中真命题的序号是（     ）                                                    

    A．①④         B．②③           C．①②③         D．②③④
    B
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    （09年宜昌一中10月月考理）（12分）已知正项数列的前项和为,且=1，数列满足，。

       （1）求数列的通项与的前项和；

       （2）设数列的前项和为，求证：。

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    （09年宜昌一中10月月考理）（12分） 如图，在底面是直角梯形的四棱锥P―ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面 ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M为PD中点．

      ( I ) 求证：MC∥平面PAB；

      (Ⅱ)在棱PD上找一点Q，使二面角Q―AC―D的正切值为．

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    （09年宜昌一中10月月考理）（13分） 已知函数为奇函数，满足，且不等式 的解集是．

    （1）求的值；

        （2）对一切，不等式都成立，求实数的取值范围。

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    （09年宜昌一中10月月考文）（12分）

    已知、、三点的坐标分别为、、

    （1）若的值；

    （2）若

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    （09年宜昌一中10月月考文）（12分）

    已知直三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长与底面三角形的各边长都等于a，点D为BC的中点．求证：

    （1）平面AC1D⊥平面BCC1B1；

    （2）A1B∥平面AC1D．

    （3）求二面角C1－DA－C.

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