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    已知函数f（x）=
    (a-3)x+5，x≤1
    2a
    x
    ，x＞1
    是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（　　）
    A、（0，3）
    B、（0，3]
    C、（0，2）
    D、（0，2]
    考点：分段函数的应用
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由条件可得，a-3＜0①，2a＞0②，（a-3）×1+5≥2a③，求出它们的交集即可．
    解答： 解：由于函数f（x）=
    (a-3)x+5，x≤1
    2a
    x
    ，x＞1
    是（-∞，+∞）上的减函数，
    则x≤1时，是减函数，则a-3＜0①
    x＞1时，是减函数，则2a＞0②
    由单调递减的定义可得，（a-3）×1+5≥2a③
    由①②③解得，0＜a≤2．
    故选D．
    点评：本题考查分段函数的性质和运用，考查函数的单调性和运用，注意各段的单调性，以及分界点的情况，属于中档题和易错题．
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    下列函数中不是幂函数的是（　　）
    A、y=
    		x
    B、y=x3
    C、y=2x
    D、y=x-1

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    向量
    a
    =（1，x），
    b
    =（-2，1），若
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    |=（　　）
    A、
    		5
    B、5
    C、3
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		2
    +
    1
    		x2-2x+3
    的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（1，-1）和（-2，1）在直线3x-2y-a=0的两侧，则a的取值范围是（　　）
    A、（-5，8）
    B、（-8，5）
    C、（-∞，-5）∪（8，+∞）
    D、（-∞，-8）∪（5，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2α=
    24
    25
    ，α∈（-
    π
    4
    ，0），则sinα+cosα等于（　　）
    A、-
    1
    5
    B、
    1
    5
    C、-
    7
    5
    D、
    7
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=
    3+i
    1-i
    （i为虚数单位）的虚部为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简
    a
    4
    3
    -8a
    1
    3
    b
    4b
    2
    3
    +2
    3ab
    +a
    2
    3
    ÷(1-2•
    3
    b
    a
    )×
    3a
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=|tan(2x-
    π
    3
    )|    的图象的对称轴方程是
     
    ．

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