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    17．设集合$A=\left\{{x|\frac{2}{x+1}≥1}\right\}$，集合B={y|y=2x，x＜0}，则A∪B=（　　）
    A．（-1，1]B．[-1，1]C．（-∞，1]D．[-1，+∞）

    分析 先分别求出A和B，由此能求出A∪B．

    解答 解：$A=\left\{{x|\frac{2}{x+1}≥1}\right\}=\left\{{x|\frac{x-1}{x+1}≤0}\right\}=（-1，1]$，
    B={y|y=2x，x＜0}=（0，1），
    ∴A∪B=（-1，1]．
    故选：A．

    点评 本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．

    练习册系列答案
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    7．已知f（t）=log2t，t∈[2，16]，对于函数f（t）值域内的任意实数m，则使x2+mx+4＞4m+4x恒成立的实数x的取值范围为（　　）
    A．（-∞，-2$\sqrt{3}$]B．[2，+∞）C．（-∞，-2$\sqrt{3}$]∪[2$\sqrt{3}$，+∞）D．（-∞，-2$\sqrt{3}$）∪（2$\sqrt{3}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
    （1）讨论函数的单调性；
    （2）若函数f（x）在x=1处取得极值，不等式f（x）≥bx-2对?x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围；
    （3）当x＞y＞e时，证明不等式exlny＞eylnx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．方程$\frac{6}{x}={log_2}x$的根所在区间是（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知角α的终边过点（1，-$\sqrt{3}$），则cosα=$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知无穷数列{an}，a1=1，a2=2，对任意n∈N*，有an+2=an，数列{bn}满足bn+1-bn=an（n∈N*），若数列$\{\frac{{{b_{2n}}}}{a_n}\}$中的任意一项都在该数列中重复出现无数次，则满足要求的b1的值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a为非零实数）
    （1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （2）当a=4时，?①用定义证明f（x）在（0，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增；
    ?②写出f（x）在（-∞，0）的单调区间（不用加以证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，直线x=4与x轴交于点R，与抛物线交于点S，且$|{FS}|=\frac{5}{4}|{RS}|$
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）过抛物线的焦点F，作垂直于y轴的直线l，P是抛物线上的一动点（异于l与C的交点），过点P的切线交l于点A，交抛物线的准线于点M，求证：$\frac{{|{FA}|}}{{|{FM}|}}$为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，已知a5=9，S7=49．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=an•2n，求数列{bn}的前n项和．

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