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    已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x＋1与该椭圆相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=．求椭圆的方程．
    ， 或 
    本小题考查椭圆的性质、两点的距离公式、两条直线垂直条件、二次方程根与系数的关系及分析问题的能力．满分12分．
    解：求椭圆方程为
    依题意知，点P、Q的坐标满足方程组

    ①
    ②

     
                               

    将②式代入①式，整理得(a2＋b2)x2＋2a2x＋a2(1－b2)="0,   " ③           ——2分
    设方程③的两个根分别为x1，x2，那么直线y=x＋1与椭圆的交点为
    P(x1，x1＋1)，Q(x2，x2＋1)．                                        ——3分
    由题设OP⊥OQ,|PQ|=，可得

    整理得

    ④
    ⑤

     
                                           ——6分

    解这个方程组，得   或 
    根据根与系数的关系，由③式得
    (Ⅰ)   或  (Ⅱ)                ——10分
    解方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)，得   或   
    故所求椭圆的方程为， 或               ——12分
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    A．B．C．D．

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    设，，若直线和椭圆有公共点，则的取值范围是

    、； 、； 、；  、.

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    A．B．C．D．以上答案均有可能

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    平面内已知两点A（0，2）、B（0，-2），若动点P满足|PA|+|PB|=4，则点P的轨迹是（　　）
    A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．线段

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    是椭圆的左焦点，是椭圆上一点，轴，，求椭圆的离心率。

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    椭圆（）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为，若垂直于轴，则椭圆的离心率为(     )
    A．B．C．D．

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