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【题目】已知圆C过原点且与相切,且圆心C在直线上.

(1)求圆的方程;(2)过点的直线l与圆C相交于A,B两点, , 求直线l的方程.

【答案】(1)(2) x=24x-3y-2=0

【解析】

试题(1)由题意圆心到直线的距离等于半径, 再利用点到直线的距离公式解出圆心坐标和半径即可.(2)由题知,圆心到直线l的距离为1.分类讨论:当l的斜率不存在时,l:x=2显然成立 ;若l的斜率存在时, 利用点到直线的距离公式,解得k ;综上,直线l的方程为x=24x-3y-2=0

1)由题意设圆心,C到直线的距离等于,, 解得, ∴其半径

的方程为(6)

(2)由题知,圆心C到直线l的距离(8)

l的斜率不存在时,l:x=2显然成立 (9)

l的斜率存在时,,,解得,

(11)

综上,直线l的方程为x=24x-3y-2=0(12)

练习册系列答案
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