设
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若当
时
恒成立，求
的取值范围。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f（x）=2﹣|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
是奇函数。
（1）求实数a的值；
（2）判断函数
在R上的单调性并用定义法证明；
（3）若函数的图像经过点
，这对任意
不等式
≤
恒成立，求实数m的范围。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数
，其中
为常数．
（Ⅰ）当
时，判断函数
在定义域上的单调性；
（Ⅱ）当
时,求的极值点并判断是极大值还是极小值；
（Ⅲ）求证对任意不小于3的正整数
，不等式
都成立．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，
（
）
（1）若函数
存在极值点，求实数b的取值范围；
（2）求函数
的单调区间；
（3）当
且
时，令
，
(
)，
(
)为曲线y=
上的两动点，O为坐标原点，能否使得
是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边中点在y轴上？请说明理由。
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，
单调减区间为
（2）
得
或
上递增，在区间
上递减，在区间
上递增
，所以在区间
上
，函数
.
时，
恒成立，求实数
的最大值.
，
．
，求函数
的极值；
上有极值，求
的取值范围．
，请用定义证明
在
上为减函数.
，且
；
的奇偶性；
上的单调性，并证明。