已知过点M(-3,-3)的直线l被圆所截得的弦长为求直线l的方程.
解:将圆的方程写成标准形式,得 如图所示,因为直线 l被圆所截得的弦长是所以弦心距为即圆心到所求直线 l的距离为因为直线 l过点M(―3,―3),易见,当直线l与x轴垂直时不合题意,∴斜率存在,所以可设所求直线l的方程为y+3=k(x+3),即kx-y+3k-3=0.根据点到直线的距离公式,得到圆心到直线 l的距离因此, 即两边平方,并整理得到 解得或k=2.所以,所求直线 l有两条,方程分别为或即或已知直线被圆截得的弦长,可从两个方向建立关系式;一是几何关系,即由弦心距、半弦、半径组成一个直角三角形;二是代数关系,借助于弦长公式建立关系式. |
科目:高中数学 来源: 题型:
5 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
5 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2012-2013学年宁夏石嘴山市平罗中学高二(上)期中数学试卷(解析版) 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com