Question

二项式(2x2-

1

x

)6的展开式中，常数项为（　　）

A．30

B．48

C．60

D．120

Answer 1

分析：由题意可得，二项展开式的通项Tr+1=

C

r 6

(2x2) 6-r(-

1

x

) r=（-1）^r2^6-rC₆^rx^12-3r，要求展开式的常数项，只要令12-3r=0可求r，代入可求

解答：解：由题意可得，二项展开式的通项Tr+1=

C

r 6

(2x2) 6-r(-

1

x

) r=（-1）^r2^6-rC₆^rx^12-3r
令12-3r=0可得r=4，此时T₅=2²C₆⁴=60
故选：C

点评：本题主要考查了二项展开式项的公式的应用，解题的关键是熟练掌握基本公式并能灵活应用．