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    若点P是曲线y＝x2－ln x上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小值为________．
    y′＝2x－，令y′＝1，得方程2x2－x－1＝0，解得x＝－(舍去)或x＝1，故与直线y＝x－2平行且与曲线y＝x2－ln x相切的直线的切点坐标为(1，1)，该点到直线y＝x－2的距离d＝即为所求
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知 (其中是自然对数的底)
    (1) 若在处取得极值,求的值；
    (2) 若存在极值，求a的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）当时，求曲线在点的切线方程；
    （2）对一切,恒成立,求实数的取值范围；
    （3）当时，试讨论在内的极值点的个数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ln ax－ (a≠0)．
    (1)求函数f(x)的单调区间及最值；
    (2)求证：对于任意正整数n，均有1＋(e为自然对数的底数)；
    (3)当a＝1时，是否存在过点(1，－1)的直线与函数y＝f(x)的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数的导函数在区间上的图像关于直线对称，则函数在区间上的图象可能是（  ）
    A．①④B．②④C．②③D．③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求下列各函数的导数:
    (1)y=(x+1)(x+2)(x+3).
    (2)y=+.
    (3)y=e-xsin2x.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝，其导函数记为f′(x)，则f(2 012)＋f′(2 012)＋f(－2012)－f′(－2012)＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f(x)的导函数为f′(x)，对任意x∈R都有f′(x)>f(x)成立，则(　　)
    A．3f(ln 2)>2f(ln 3)B．3f(ln 2)＝2f(ln 3)
    C．3f(ln 2)<2f(ln 3)D．3f(ln 2)与2f(ln 3)的大小不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若f(x)＝－x2＋bln (x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是________．

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