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    4．已知数列{an}的前n项和${S_n}={n^2}-4n+1$，则a1+a2+a3+…+a10=61．

    分析 根据数列的前n项和公式，令n=10代入即可得到结论．

    解答 解：∵数列{an}的前n项和${S_n}={n^2}-4n+1$，
    ∴a1+a2+a3+…+a10=S10=102-4×10+1=100-40+1=61，
    故答案为：61

    点评 本题考查了数列的前n项和的求解，比较基础．

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    14．△ABC的内角A、B、C所对的边为a、b、c，则下列命题正确的是②③．
    ①若A＜B，则 cos2A＜cos2B       ②若ab＞c2，则C$＜\frac{π}{3}$
    ③若a+b＞2c，则 C$＜\frac{π}{3}$          ④若（a+b）c＜2ab，则C＞$\frac{π}{2}$．

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    A．5$\sqrt{2}$B．10$\sqrt{2}$C．15$\sqrt{2}$D．20$\sqrt{2}$

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    A．$\frac{{3\sqrt{2}-4}}{2}$B．$\frac{{3\sqrt{3}-4}}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{2}-4}}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{3}-4}}{2}$

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    19．已知数列{an}满足${a_1}=1，{a_{n+1}}=\frac{1}{2}{a_n}+1（n∈N*）$，通过计算a1，a2，a3，a4可猜想an=$\frac{{{2^n}-1}}{{{2^{n-1}}}}$．

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    9．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{3x+5y-25≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，则函数z=2x+y的最大值为（　　）
    A．12B．$\frac{32}{5}$C．3D．15

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    16．已知在极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），曲线C2：ρ=$\frac{1}{sin（θ+45°）}$；
    （1）曲线C1，C2是否有公共点，为什么？
    （2）将曲线C1向右移动m个单位，使得C1与C2是交于A，B两点，|AB|=$\sqrt{2}$，求m的值．

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    13．命题“若实数a满足a≤3，则a2＜9”的否命题是真命题（填“真”、“假”之一）．

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    14．已知点O为直线l外任一点，点A、B、C都在直线l上，且$\overrightarrow{OC}=3\overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB}$，则实数t=-2．

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