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    12．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-{2}^{x}}}$的定义域是（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，0]C．（0，+∞）D．（-∞，0）

    分析 根据二次根式的性质以及分母不为0，求出函数的定义域即可．

    解答 解：由题意得：
    1-2x＞0，解得：x＜0，
    故函数的定义域是（-∞，0），
    故选：D．

    点评 本题考查了求二次根式的性质，考查函数的定义域问题，是一道基础题．

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    2．定义在R上的偶函数f（x）的图象关于点（1，0）对称，且当x∈[1，2]时，f（x）=-2x+2，若函数y=f（x）-loga（|x|+1）恰好有8个零点，则实数a的取值范围是$（\frac{{\sqrt{11}}}{11}，\frac{{\sqrt{7}}}{7}）∪\left\{3\right\}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-sinπx，-2≤x＜0}\\{（\frac{1}{9}）^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）-a=0有三个不等实根x1，x2，x3，且x1+x2+x3=-$\frac{5}{2}$，则a=$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知幂函数y=xn的图象经过点（2，8），则此幂函数的解析式是（　　）
    A．y=2xB．y=3xC．y=x3D．y=x-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数y=3-2cos（2x-$\frac{π}{3}$）的单调递减区间是（　　）
    A．（kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$）（k∈Z）B．（kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$）（k∈Z）
    C．（2kπ+$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$）（k∈Z）D．（2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{6}$）（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若函数f（x）=x2-a|x|+a2-3有且只有一个零点，则实数a=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．2D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．雾霾是人体健康的隐形杀手，爱护环境，人人有责．某环保实验室在雾霾天采用清洁剂处理教室空气质量．实验发现，当在教室释放清洁剂的过程中，空气中清洁剂的含剂浓度y（mg/m3）与时间t（h）成正比；释放完毕后，y与t的函数关系为y=（$\frac{1}{16}$）t-a（a为常数），如图，已知当教室的空气中含剂浓度在0.25mg/m3以上时，教室最适合人体活动．根据图中信息，从一次释放清洁剂开始，这间教室有0.575h最适合人体活动．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{4x-{x^2}，x＜1}\\{{e^x}，x≥1}\end{array}}\right.$，若方程f（x）=kx有且仅有一个实数解，则实数k的取值范围为（-∞，e）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（　　）
    A．4B．$6+4\sqrt{2}$C．$4+4\sqrt{2}$D．2

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