A. | 命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1” | |
B. | 命题“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“对任意x∈R,均有x2+x+1<0” | |
C. | 已知y=f(x)是R上的可导函数,则“f′(x0)=0”是“x0是函数y=f(x)的极值点”的必要不充分条件 | |
D. | 命题“角α的终边在第一象限角,则α是锐角”的逆否命题为真命题 |
分析 A,命题的否命题既要的否定条件,又要否定结论;
B,命题“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“对任意x∈R,均有x2+x+1≥0”;
C,若“函数f(x)在x0处取得极值”,根据极值的定义可知“f′(x0)=0”成立,反之,“f′(x0)=0”,还应在导数为0的左右附近改变符号时,“函数f(x)在x0处取得极值”;
D,可知原命题为假命题,逆否命题与原命题同真假.
解答 解:对于A,命题的否命题既要的否定条件,又要否定结论,故错;
对于B,命题“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“对任意x∈R,均有x2+x+1≥0”,故错;
对于C,若“函数f(x)在x0处取得极值”,根据极值的定义可知“f′(x0)=0”成立,反之,“f′(x0)=0”,还应在导数为0的左右附近改变符号时,“函数f(x)在x0处取得极值”.则“f'(x0)=0”是“f(x)在x=x0处取极值”的必要不充分条件,故正确;
对于D,可知原命题为假命题,逆否命题与原命题同真假,故错.
故选:C.
点评 本题考查了命题真假的判定,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{5}{12}$ | B. | $\frac{7}{12}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
手工社 | 摄影社 | 总计 | |
女生 | 6 | ||
男生 | 42 | ||
总计 | 30 | 60 |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {2,3,4,5} | B. | {-1,0} | C. | {-1,0,1,2} | D. | { 2,3,4} |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 | B. | 8 | C. | 3 | D. | 2 |
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