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17.下列说法正确的是(  )
A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”
B.命题“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“对任意x∈R,均有x2+x+1<0”
C.已知y=f(x)是R上的可导函数,则“f′(x0)=0”是“x0是函数y=f(x)的极值点”的必要不充分条件
D.命题“角α的终边在第一象限角,则α是锐角”的逆否命题为真命题

分析 A,命题的否命题既要的否定条件,又要否定结论;
B,命题“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“对任意x∈R,均有x2+x+1≥0”;
C,若“函数f(x)在x0处取得极值”,根据极值的定义可知“f′(x0)=0”成立,反之,“f′(x0)=0”,还应在导数为0的左右附近改变符号时,“函数f(x)在x0处取得极值”;
D,可知原命题为假命题,逆否命题与原命题同真假.

解答 解:对于A,命题的否命题既要的否定条件,又要否定结论,故错;
对于B,命题“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“对任意x∈R,均有x2+x+1≥0”,故错;
对于C,若“函数f(x)在x0处取得极值”,根据极值的定义可知“f′(x0)=0”成立,反之,“f′(x0)=0”,还应在导数为0的左右附近改变符号时,“函数f(x)在x0处取得极值”.则“f'(x0)=0”是“f(x)在x=x0处取极值”的必要不充分条件,故正确;
对于D,可知原命题为假命题,逆否命题与原命题同真假,故错.
故选:C.

点评 本题考查了命题真假的判定,属于基础题.

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(注:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,n=a+b+c+d)
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