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已知等差数列的前项和为,且满足S3≤6,S4≥8,S5≤20,当a4取得最大值时,数列的公差为(      )

A 1           B  4         C  2          D   3

【答案】B

【解析】,令,因为,所以,画出约束条件的可行域,由可行域知:目标函数过点时,有最大值,所以当a4取得最大值时,数列的公差为4,因此选B。

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(07年江西卷文)已知等差数列的前项和为,若,则     

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(理)已知等差数列的公差是是该数列的前项和.
(1)试用表示,其中均为正整数;
(2)利用(1)的结论求解:“已知,求”;
(3)若数列项的和分别为,试将问题(1)推广,探究相应的结论. 若能证明,则给出你的证明并求解以下给出的问题;若无法证明,则请利用你的研究结论和另一种方法计算以下给出的问题,从而对你猜想的可靠性作出自己的评价.问题:“已知等差数列的前项和,前项和,求数列的前2010项的和.”

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已知等差数列的前项和为,且

(1)求的通项公式;

(2)设,求证:数列是等比数列,并求其前项和

 

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