Question

10．设α为第二象限角，其终边上一点为P（m，$\sqrt{5}$），且cosα=$\frac{\sqrt{2}}{4}$m，则sinα的值为$\frac{\sqrt{10}}{4}$．

Answer 1

分析 首先判断m＜0，根据三角函数的坐标法定义，得到关于m的等式，求出符合条件的m，再求sinα．

解答 解：由已知得到P到原点的距离为$\sqrt{{m}^{2}+5}$，由三角函数的定义得到cosα=$\frac{m}{\sqrt{{m}^{2}+5}}=\frac{\sqrt{2}}{4}m$，α是第二象限角，解得m=$-\sqrt{3}$，所以sinα=$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$；
故答案为：$\frac{\sqrt{10}}{4}$．

点评 本题考查了三角函数的坐标法定义，属于基础题．