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    已知函数f（x）=2x，g（x）=
    1
    2 |x|
    +2．则函数g（x）的值域为
     
    ；满足方程f（x）-g（x）=0的x的值是
     
    ．
    考点：指数函数综合题
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）根据指数函数的性质结合不等式求解，（2）分类求解方程：2x-
    1
    2|x|
    -2=0，即可．
    解答： 解：（1）∵2|x|≥1，
    ∴0＜
    1
    2|x|
    ≤1    ，
    ∴2＜
    1
    2 |x|
    +2≤3
    故g（x）的值域是（2，3]．
    故答案为（2，3]．
    （2）由f（x）-g（x）=0，
    当x≤0时，-2=0，显然不满足方程，
    即只有x＞0时满足2x-
    1
    2|x|
    -2=0，
    整理得（2x）2-2•2x-1=0，
    （2x-1）2=2，
    故2x=1±
    		2
    ，
    即x=log2（1+
    		2
    ）．
    故答案为；log
     
    (1+
    		2
    )
    2
    点评：本题考察了指数函数的性质，求解方程等问题，属于中档题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x+y≥-1
    x-y≤3
    x≥0
    y≤0
    ，则z=x+2y的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=3x+
    1
    3x
    的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    、
    b
    、
    c
    为向量，下列结论：
    ①若
    a
    =
    b
    ，
    b
    =
    c
    ，则
    a
    =
    c
    ；
    ②若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
    ；
    ③|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |；
    ④若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    的逆命题．
    其中正确的是（　　）
    A、①②B、①④
    C、①②③D、①②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x 
    1
    2
    （x＞0），若对于任意α∈（0，
    π
    2
    ），都有f（tanα）+f（
    1
    tanα
    ）≥4cosβ（0≤β≤2π）成立，则β的取值范围是（　　）
    A、[
    π
    3
    ，
    5π
    3
    ]
    B、[
    π
    6
    ，
    11π
    6
    ]
    C、[0，
    π
    3
    ]∪[
    5π
    3
    ，2π]
    D、[0，
    π
    6
    ]∪[
    11π
    6
    ，2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
    m
    =（2cos2
    A
    2
    ，1），
    n
    =（3，cos2A），
    m
    •
    n
    =4．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若b-c=1，a=3，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=1-2+3-4+…+（-1）n-1•n，则S17=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，当n≥2时，an+tSn-1=n．
    （Ⅰ）若t=2，求a2，a3及S2011；
    （Ⅱ）求{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x2-x-blnx+m，（b，m∈R）．
    （Ⅰ）当b=3时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
    （Ⅱ）记h（x）=f（x）+blnx，求函数y=h（x）在（0，m]上的最小值；
    （Ⅲ）当b=1时，若函数f（x）有零点，求实数m的取值范围．

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