已知f(x)=ax2-$\sqrt{2}$=2.求a的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．已知f（x）=ax²-$\sqrt{2}$（a＞0），且f（$\sqrt{2}$）=2，求a的值．

分析由已知中f（$\sqrt{2}$）=2，可得2a-$\sqrt{2}$=2，解方程可得a值．

解答解：∵f（x）=ax²-$\sqrt{2}$（a＞0），
∴f（$\sqrt{2}$）=2a-$\sqrt{2}$=2，
解得：a=$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$．

点评本题考查的知识点是函数求值，待定系数法求函数的解析式，方程思想，难度基础．

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19．

如图，经过村庄A有两条互相垂直的笔直公路AB和AC，根据规划拟在两条公路围成的直角区域内建一工厂P，为了仓库存储和运输方便，在两条公路上分别建两个仓库M，N（异于村庄A，将工厂P及仓库M，N近似看成点，且M，N分别在射线AB，AC上），要求MN=2，PN=1（单位：km），PN⊥MN．
（1）设∠AMN=θ，将工厂与村庄的距离PA表示为θ的函数，记为l（θ），并写出函数l（θ）的定义域；
（2）当θ为何值时，l（θ）有最大值？并求出该最大值．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．2016年微信用户数量统计显示，微信注册用户数量已经突破9.27亿．微信用户平均年龄只有26岁，97.7%的用户在50岁以下，86.2%的用户在18-36岁之间．为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现从北京市大学生中随机抽取100位同学进行了抽样调查，结果如下：

微信群数量	频数	频率
0至5个	0	0
6至10个	30	0.3
11至15个	30	0.3
16至20个	a	c
20个以上	5	b
合计	100	1

（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人中恰有1人微信群个数超过15个的概率；
（Ⅲ）以这100个人的样本数据估计北京市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过15个的人数，求X的分布列和数学期望EX．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一个焦点为F₁（-$\sqrt{3}$，0），M（1，y）（y＞0）为椭圆上的一点，△MOF₁的面积为$\frac{3}{4}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点T在圆x²+y²=1上，是否存在过点 A（2，0）的直线l交椭圆C于点 B，使$\overrightarrow{{O}{T}}$=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$（${\overrightarrow{{O}{A}}$+$\overrightarrow{{O}{B}}}$）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

8．已知集合A={1，2，3，4}，B={0，2，4，6}，则A∩B等于（　　）

A．

{0，1，2，3，4，6}

B．

{1，3}

C．

{2，4}

D．

{0，6}

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