【题目】先后抛掷两枚质地均匀的骰子各一次,设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是,,,则( )
A. =< B. <<
C. <= D. =<
【答案】B
【解析】
我们列出先后抛掷两枚骰子出现的点数的所有的基本事件个数,再分别求出点数之和是12、11、10的基本事件个数,进而求出点数之和是12、11、10的概率P1、P2、P3,即可得到它们的大小关系.
我们列出先后抛掷两枚质地均匀的骰子各一次出现的点数的所有的基本事件个数,再分别求出点数之和是12,11,10的基本事件个数,进而求出点数之和是12,11,10的概率,,,即可得到它们的大小关系.先后抛掷两枚质地均匀的骰子各一次,出现的点数有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共36种,其中点数之和是12的有1种,故=;点数之和是11的有2种,故==;点数之和是10的有3种,故==,故<<,
故选:B.
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【题目】如图,圆内接四边形ABCD中,BD是圆的直径,AB=AC,延长AD与BC的延长线相交于点E,作EF⊥BD于F.
(1)证明:EC=EF;
(2)如果DC= BD=3,试求DE的长.
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【题目】设抛物线的焦点为F,动点P在直线上运动,过P作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线C分别相切于A、B两点.
(1)求△APB的重心G的轨迹方程.
(2)证明∠PFA=∠PFB.
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【题目】如图所示,Rt△AOB的直角边OA在x轴上,OA=2,AB=1,将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°得到,抛物线经过B、D两点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)连接BD,点P是抛物线上一点,直线OP把△BOD的周长分成相等的两部分,求点P的坐标.
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【题目】已知数列{an}满足0<an<1,且an+1+ =2an+ (n∈N*).
(1)证明:an+1<an;
(2)若a1= ,设数列{an}的前n项和为Sn , 证明: ﹣ <Sn< ﹣2.
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【题目】在5件产品中,有3件一等品和2件二等品,从中任取2件,以为概率的事件是( )
A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品
C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品
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【题目】已知集合Z={(x,y)|x∈[0,2],y∈[-1,1]}.
(1)若x,y∈Z,求x+y≥0的概率;
(2)若x,y∈R,求x+y≥0的概率.
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【题目】已知:函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若函数,讨论的单调性;
(3)若函数的图象与轴交于两点,且.设,其中常数、满足条件,且.试判断在点处的切线斜率的正负,并说明理由.
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