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设f(x)、g(x)都是单调函数,有下列命题:①若f(x)是增函数,g(x)是增函数,则f(x)-g(x)是增函数;②若f(x)是增函数,g(x)是减函数,则f(x)-g(x)是增函数;③若f(x)是减函数,g(x)是增函数,则f(x)-g(x)是减函数;④若f(x)是减函数,g(x)是减函数,则f(x)-g(x)是减函数.

其中正确的命题是(    )

A.①③                  B.①④               C.②③             D.②④

思路解析:g(x)是单调函数,-g(x)也是单调函数,它与g(x)有相反的增减性.两个增函数的和仍是增函数,两个减函数的和仍是减函数,∴②③对.

答案:C

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:哈师大附中2008-2009年度高二下学期第一次月考考试数学试卷 文科 题型:022

设f(x)、g(x)是定义域为R的恒大于零的可导函数,且(x)g(x)-f(x)(x)<0,则当a<x<b时,下列结论正确的有________.(写出所有正确结论的序号)

①f(x)g(x)>f(b)g(b)

②f(x)g(a)<f(a)g(x)

③f(x)g(b)>f(b)g(x)

④f(x)g(x)<f(a)g(a)

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)、g(x)都是单调函数,有如下四个命题,其中正确的命题为(    )

①若f(x)单调递增,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递增  ②若f(x)单调递增,g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递增  ③若f(x)单调递减,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递减  ④若f(x)单调递减,g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递减

A.①③               B.①④              C.②③                D.②④

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)、g(x)在[a,b]上可导,且f′(x)>g′(x),则当a<x<b时,有(    )

A.f(x)>g(x)                               B.f(x)<g(x)

C.f(x)+g(a)>g(x)+f(a)              D.f(x)+g(b)>g(x)+f(b)

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科目:高中数学 来源:2010年北京市丰台区高三第二次模拟考试数学(理) 题型:选择题

设f(x)、g(x)是R上的可导函数,分别是f(x)、g(x)的导函数,且,则当时,有(    )

A. f(x)g(x)>f(b)g(b)         B. f(x)g(a)>f(a)g(x) 

C. f(x)g(b)>f(b)g(x)         D. f(x)g(x)>f(a) g(a)

 

 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设f(x),g(x)都是定义在R上的单调函数,有如下四个命题:
①若f(x)单调递增,g(x)单调递增,则f(x)·g(x)单调递增;
②若f(x)单调递增,g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递增;
③若f(x)单调递减,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递减;
④若f(x)单调递增,g(x)单调递减,则f(x)·g(x)单调递减.

其中正确命题个数为


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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