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    设平面内两向量a与b互相垂直，且|a|=2，|b|=1，又k与t是两个不同时为零的实数．

    (1)若x=a＋(t－3)与y=－ka＋tb垂直，求k关于t的函数关系式k=f(t)；

    (2)求函数k=f(t)的最小值．

    答案：略
    解析：

    解：∵x⊥y，∴a·b=0，又x⊥y，∴x·y=0，即[a＋(t－3)b]·(－ka＋tb)=0．

    ．

    ∵|a|=2，|b|=1，

    ∴．

    即．

    (2)由(1)知，，

    即函数的最小值为．

    由已知条件知x⊥y，即x·y=0，可以得到函数关系式k=f(t)，然后利用函数的性质求最值．


    提示：

    本题体现了向量与二次函数的联系．


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    (1)若与垂直，求k关于t的函数关系式；

    (2)求函数的最小值．

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    (1)若x=a＋(t－3)b与y=－ka＋b垂直，求k关于t的函数关系式k=f(t)；

    (2)求函数k=f(t)的最小值．

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    (1)若x=a＋(t－3)与y=－ka＋tb垂直，求k关于t的函数关系式k=f(t)；

    (2)求函数k=f(t)的最小值．

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    (1)若x=a＋(t－3)b与y=－ka＋b垂直，求k关于t的函数关系式k=f(t)；

    (2)求函数k=f(t)的最小值．

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    设平面内两向量a与b互相垂直，且|a|=2，|b|=1，又k与t是两个不同时为0的实数.

    (1)若x=a+(t2-3)b与y=-ka+tb垂直，求k关于t的函数关系式k=f(t);

    (2)试确定k=f(t)的单调区间.

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