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    已知直线l⊥平面α,直线m?平面β,给出下列命题:①α∥β⇒l⊥m.②α⊥β⇒l∥m.③l∥m⇒α⊥β.④l⊥m⇒α∥β,其中正确命题的序号是　　　　.
    ①③
    ①⇒l⊥β,又∵m?β,∴l⊥m,命题①正确.
    ②⇒l∥β或l?β,故l不一定平行于m.命题②错误.
    ③⇒m⊥α,又∵m?β,∴α⊥β,命题③正确.
    ④⇒m∥α或m?α,可能α,β重合,故命题④错误.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥底面ABCD，AD⊥AB，CD∥AB，AB＝AD＝2，CD＝3，直线PA与底面ABCD所成角为60°，点M、N分别是PA、PB的中点．求证：

    (1)MN∥平面PCD；
    (2)四边形MNCD是直角梯形；
    (3)DN⊥平面PCB.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC＝2，AB＝BC，AB⊥BC，O为AC中点．
     
    (1)证明：A1O⊥平面ABC；
    (2)若E是线段A1B上一点，且满足VE－BCC1＝·VABC－A1B1C1，求A1E的长度．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是两条不同的直线，是一个平面，且∥，则下列命题正确的是(   )
    A．若∥，则∥B．若∥，则∥
    C．若，则D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间,下列命题正确的是(　　)
    A．平行直线的平行投影重合
    B．平行于同一直线的两个平面平行
    C．垂直于同一平面的两个平面平行
    D．垂直于同一平面的两条直线平行

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题正确的是(  )
    A．若m∥n，m⊥β，则n⊥βB．若m∥n，m∥β，则n∥β
    C．若m∥α，m∥β，则α∥βD．若n⊥α，n⊥β，则α⊥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设l,m,n为三条不同的直线,α,β为两个不同的平面,下列命题中正确的个数是(　　)
    ①若l⊥α,m∥β,α⊥β,则l⊥m;
    ②若m?α,n?α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α;
    ③若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α;
    ④若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,则l∥n.
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设互不相同的直线l,m,n和平面α,β,γ,给出下列三个命题:
    ①若l与m为异面直线,l?α,m?β,则α∥β;
    ②若α∥β,l?α,m?β,则l∥m;
    ③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.
    其中真命题的个数为　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列四个命题中假命题的是(      )
    A．若则　　B．若则
    C．若则D．若，则

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