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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos ＝．
    （1）求cosB的值；
    （2）若，b＝2，求a和c的值．

    （1）（2）

    解析试题分析：解：(1)∵cos ＝，∴sin＝，         2分
    ∴cosB＝1－2sin2＝.                          5分
    (2)由可得a·c·cosB＝2，又cosB＝，故ac＝6，  6分
    由b2＝a2＋c2－2accosB可得a2＋c2＝12，              8分
    ∴(a－c)2＝0，故a＝c，∴a＝c＝                   10分
    考点：解三角形
    点评：解决的关键是根据诱导公式以及二倍角公式和向量的数量积结合余弦定理来求解，属于中档题。

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    如图，在四边形中，已知,=60°，=135°,求的长。

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    已知向量记.
    （Ⅰ）若，求的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是、、，且满足，若，试判断△ABC的形状.

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    已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a、b、c, 且(b2＋c2－a2)tanA＝bc.
    (1)求角A的大小；
    (2)求sin(A＋10°)·［1－tan(A－10°)］的值.

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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量=（sinA,b+c），=（a－c,sinC－sinB）,满足=（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设=（sin（C+）,）, =（2k,cos2A） （k>1）,  有最大值为3，求k的值.

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    在中，的对边分别为，且．
    (1）求的值；
    (2）若，，求和．

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    已知在中，角所对的边分别为，且．
    （1）求角；
    （2）若的外接圆半径为2，求的面积．

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    在△中，角所对的边分别为，满足．
    （Ⅰ）求角；
    （Ⅱ）求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知
    （1）求的大小；
    （2）设且的最小正周期为，求的最大值。

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