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(2012•温州二模)已知实数满足
y-x+2≥0
x2+y2≤4
,则y-
3
x的取值范围是(  )
分析:作出不等式组表示的平面区域,令y-
3
x=b,则y=
3
x+b
,b表示直线y=
3
x+b
在直线上的截距,结合图象可求b的范围
解答:解:作出不等式组表示的平面区域,如图所示
令y-
3
x=b,则y=
3
x+b
,b表示直线y=
3
x+b
在直线上的截距
当直线与圆相切时,由直线与圆相切的性质可知,
b
2
=2

∴b=4最大
当直线过点B(2,0)时,b=-2
3
最小
综上可得,-2
3
≤b≤4

故选D
点评:本题主要考查了借助于线性规划知识求解目标函数的最值,解题的关键是数形结合思想的应用
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