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    求曲线y=x2与y=
    		x
    围成的图形的面积，并求该图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积．
    考点：用定积分求简单几何体的体积
    专题：导数的综合应用
    分析：可利用定积分分别计算S=
    ∫
    1
    0
    (
    		x
    -x2)dx    =
    1
    3
    ，V=
    ∫
    1
    0
    π(x-x4)dx    即可．
    解答： 解：曲线y=x2与y=
    		x
    围成的图形的面积S=
    ∫
    1
    0
    (
    		x
    -x2)dx    =
    1
    3
    ，
    设旋转体的体积为V，
    则V=
    ∫
    1
    0
    π(x-x4)dx    =(
    1
    2
    x2-
    1
    5
    x5)
    |
    1
    0
    =
    3
    10
    π    ．
    点评：本小题主要考查定积分的应用：求曲边梯形的面积、旋转体的体积等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=
    f′(0)
    ex
    +2x+1，其中f′（x）是f（x）的导函数，e为自然对数的底数，则f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为
     
    ．

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    A、
    1
    10000
    B、
    1
    1000
    C、
    1
    100
    D、
    1
    10

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    		2
    =0相切．
    （1）求圆的标准方程；
    （2）设点A（x0，y0）为圆上任意一点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足
    OQ
    =m
    OA
    +n
    ON
    ，（其中m+n=1，m，n≠0，m为常数），试求动点Q的轨迹方程C2．

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    函数f（x）=x3+bx2+cx+d，x∈（0，1）时取极大值，x∈（1，2）取极小值，则（b+
    1
    2
    ）2+（c-3）2的取值范围为
     
    ．

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    已知正棱锥S-ABC的底面边长为4，高为3，在正棱锥内任取一点P，使得VP-ABC＜
    1
    3
    VS-ABC的概率是（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    4
    9
    C、
    8
    27
    D、
    19
    27

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    区域D是平面直角坐标系中由到原点距离不大于1的点组成，在区域D内任取一点（x，y），该点满足x+y＜
    		2
    2
    的概率为（　　）
    A、
    2
    3
    +
    		3
    4π
    B、
    2
    3
    C、
    2
    3
    +
    		3
    2π
    D、
    1
    3
    +
    		3
    4π

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    2an
    a1
    -1，n∈N*
    （1）求a1，a2；
    （2）证明数列{an}是等比数列；
    （3）求数列{nan}的前n项和．

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