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    不等式1＜|x+1|＜3的解集为


    1. A.
      {x|0＜x＜2}
    2. B.
      {x|-2＜x＜0或2＜x＜4}
    3. C.
      {x|-4＜x＜0}
    4. D.
      {x|-4＜x＜-2或0＜x＜2}
    D
    分析：根据绝对值的几何意义，我们可以将不等式1＜|x+1|＜3，化为3＜（x+1）＜-1，或1＜（x+1）＜3，根据不等式的基本性质，易得到满足条件的x的取值范围，即等式1＜|x+1|＜3的解集．
    解答：不等式1＜|x+1|＜3可化为
    -3＜（x+1）＜-1，或1＜（x+1）＜3
    解得-4＜x＜-2，或0＜x＜2
    故不等式1＜|x+1|＜3的解集为{x|-4＜x＜-2或0＜x＜2}
    故选D
    点评：本题考查的知识点是绝对值不等式的解法，其中根据绝对值的意义，将绝对值不等式化为关于x的一元一次不等式，是解答本题的关键．
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    f(x)x-1
    ．
    （1）求a的值；
    （2）k（k∈R）如何取值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值点，并求出极值点；
    （3）若m=1，且x＞0，求证：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

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    [　　]

    A．{x|0≤x＜1}

    B．{x|x＜0，x≠－1}

    C．{x|－1＜x＜1}

    D．{x|x＜1，x≠－1}

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    科目：高中数学 来源：2012高三数学一轮复习单元练习题　不等式(1) 题型：013

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    [　　]

    A．{x|0≤x＜1}

    B．{x|x＜0，x≠－1}

    C．{x|－1＜x＜1}

    D．{x|x＜1，x≠－1}

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    已知二次函数f（x）=x2+ax+m+1，关于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集为（m，m+1），其中m为非零常数．设g(x)=
    f(x)
    x-1
    ．
    （1）求a的值；
    （2）k（k∈R）如何取值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值点，并求出极值点；
    （3）若m=1，且x＞0，求证：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

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