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    如图，在△ABC中，∠CAB＝∠CBA＝30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率分别为，则     ．

    试题分析：设，则椭圆中，，双曲线中，，
    点评：求离心率主要需要找关于的关系式，本题中利用椭圆和双曲线的定义分别求出的关系，从而求得
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆过点，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若直线与轴正半轴、轴分别交于点，与椭圆分别交于点，各点均不重合，且满足，． 当时，试证明直线过定点．过定点（1，0）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，短轴长为4.

    (I)求椭圆C的标准方程；
    (II)直线x=2与椭圆C交于P、Q两点,A、B是椭圆O上位于直线PQ两侧的动点，且直线AB的斜率为.
    ①求四边形APBQ面积的最大值；
    ②设直线PA的斜率为，直线PB的斜率为，判断+的值是否为常数，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点坐标是 （    ）
    A．（0，2）B．（0，-2）C．（4，0）D．（-4，0）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知分别是椭圆的左右焦点，过与轴垂直的直线交椭圆于两点，若是锐角三角形，则椭圆离心率的范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，其左、右焦点分别为、，短轴长为，点在椭圆上，且满足的周长为6．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；；
    （Ⅱ）设过点的直线与椭圆相交于A、B两点，试问在x轴上是否存在一个定点M使恒为定值？若存在求出该定值及点M的坐标，若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线C：，（为参数）的普通方程为               （     ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为 ．
    （Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；
    （Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最值；
    （Ⅲ）请问是否存在直线 ，∥l且与曲线C的交点A、B满足；
    若存在请求出满足题意的所有直线方程，若不存在请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点为F，点为该抛物线上的动点，又点则的最小值是
    A．B．C．D．

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