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    双曲线的实轴长、虚轴长与焦距的和为8，则半焦距的取值范围是        （答案用区间表示）

    试题分析：根据已知条件可知，2a+2b+2c=8,a+b+c=4,则根据，那么可知

    解不等式得到的结论半焦距的取值范围，故答案为。
    点评：解决该试题的关键是利用已知中的性质得到关于a,b,c的关系式，然后结合平方关系式，运用均值不等式的思想来放缩得到取值范围，属于中档题。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：在面积为1的DPMN中，tanÐPMN=，tanÐMNP=-2，试建立适当的坐标系，求以M、N为焦点且过点P的椭圆方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”．设 为“优美椭圆”，F、A分别是左焦点和右顶点，B是短轴的一个端点，则 (  )
    A．60° B．75°C．90°D．120°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (13分) 如图，已知椭圆的两个焦点分别为，斜率为k的直线l过左焦点F1且与椭圆的交点为A，B与y轴交点为C，又B为线段CF1的中点，若，求椭圆离心率e的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题12分)已知椭圆的离心率为，为椭圆的右焦点，两点在椭圆上，且，定点。
    （1）若时，有，求椭圆的方程；
    （2）在条件（1）所确定的椭圆下，当动直线斜率为k，且设时，试求关于S的函数表达式f(s)的最大值，以及此时两点所在的直线方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数的图像与直线恰有三个公共点，则实数m的取值范围是（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线上有一点P到左准线的距离为,则P到右焦点的距离为        。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    已知点F( 1，0)，与直线4x+3y + 1 ＝0相切，动圆M与及y轴都相切. (I )求点M的轨迹C的方程；(II)过点F任作直线l，交曲线C于A，B两点，由点A，B分别向各引一条切线，切点 分别为P，Q，记.求证是定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两定点，，曲线上的点P到、的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（   ）
    A．B．
    C．D．

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