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    【题目】已知椭圆的右焦点为.直线被称作为椭圆的一条准线.点在椭圆上(异于椭圆左、右顶点)，过点作直线与椭圆相切，且与直线相交于点.

    （1）求证：.

    （2）若点在轴的上方，，求面积的最小值.

    【答案】（1）见解析；（2）1

    【解析】

    （1）联立直线的方程和椭圆的方程，利用判别式列方程，求得点的坐标，求得点的坐标，通过计算得到，由此证得.

    （2）求得，由此求得三角形面积的表达式，根据函数的单调性求得三角形面积的最小值.

    (1)点的坐标为.

    联立方程,消去后整理为

    有,可得，，.

    可得点的坐标为.

    当时，可求得点的坐标为，

    ，.

    有.

    故有.

    (2)若点在轴上方，必有

    由(1)知

    因为时.由(1)知，，

    由函数单调递增，可得此时.

    故当时，的面积取得最小值为1.

    练习册系列答案
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    （2）从图中考核成绩满足的学生中任取3人，设表示这3人中成绩满足的人数，求的分布列和数学期望；

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    （2）求经过点，且和轴相切的圆的方程；

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    【题目】若存在，使得对任意恒成立，则函数在上有下界，其中为函数的一个下界；若存在，使得对任意恒成立，则函数在上有上界，其中为函数的一个上界．如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数有界．

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    其中所有正确结论的编号是（ ）

    A.①②B.②④C.③④D.②

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    A.4B.3C.2D.1

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