Question

【题目】我市在经济高速发展的同时，根据中央文明委办公室2017年度颁布的《全国文明城市(地级以上)测评体系》标准，特制了创建全国文明城市三年行动计划(2018-2020年).在城市环境卫生的治理方面，经过两年的治理，市容市貌焕然一新，为了调查市民对城区环境卫生的满意程度，研究人员随机抽取了1000名市民进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如图所示的频率分布直方图，其中.

（1）求被调查市民满意程度的平均数与中位数(精确到小数点后三位)；

（2）若按照分层抽样的方式从中随机抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人的分数在的概率.

Answer 1

【答案】（1）平均数为：，中位数：.（2）

【解析】

（1）先根据频率分布直方图求出，再利用频率分布直方图求平均值与中位数即可；

（2）列出抽取2人的所有情况，找到满足至少有1人的分数在的事件个数，根据古典概型求解.

（1）由频率分布直方图得：

，

，

又，

解得，

平均数为：

中位数：

（2）依题意可得：两段频率比为，

按照分层抽样的方式从中随机抽取6人，

分数在中抽取2人，记为，，

分数在中抽取4人，记为，，，

从这6人中随机抽取2人的所有情况为：

，，，，，，，，，，，，，，

，，，，，，，，，，，，，，，

共15个基本事件，

其中，至少有1人的分数在包含的基本事件有9个，

至少有1人的分数在的概率