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    （本题满分15分）
    在三棱锥中，
    （1）证明：；
    （2）求三棱锥的体积
    （1）证明：
    ∴
    ……………………………………………………2分
    所以 ……………………………………………………4分
    又所以……………………………………6分
    ∴…………………………………………………8分
    ∴ …………………………………………………………10分
    （2）在中， 所以, ………12分
    又 在中，所以 ………14分
    又所以………15分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面，，直线，若，，则
    A．垂直于平面的平面一定平行于平面
    B．垂直于直线的直线一定垂直于平面
    C．垂直于平面的平面一定平行于直线
    D．垂直于直线的平面一定与平面,都垂直

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，空间四边形S-ABC中,各边及对角线长都相等,若E、F分别为SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于(    )
    A.90°         B.60°         C.45°         D.30°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-中，，D，E分别为BC，的中点，的中点，四边形是边长为6的正方形.
    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    1．（本题满分14分）如图，矩形中，，，
    为上的点，且，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .已知不重合的平面、β和不重合的直线m、n，给出下列命题：
    m∥n，n??m∥；
    m∥n，n??m与不相交;
    ∩β＝m，n∥，n∥β?n∥m；
    ∥β，m∥β，m?m∥；
    m∥，n∥β，m∥n?∥β；
    m?，n?β，⊥β?m⊥n；
    m⊥，n⊥β，与β相交?m与n相交；
    m⊥n，n?β，mβ?m⊥β;

    其中正确的个数为(　　)
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在三棱锥中，底面
    ，
    点，分别在棱上，且            
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的余弦值；
    （Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，已知矩形ABCD的边AB="2" ,BC=,点E、F分别是边AB、CD的中点，沿AF、EC分别把三角形ADF和三角形EBC折起，使得点D和点B重合，记重合后的位置为点P。
    (1)求证：平面PCE平面PCF；
    (2)设M、N分别为棱PA、EC的中点，求直线MN与平面PAE所成角的正弦；
    (3)求二面角A-PE-C的大小。
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，则与的位置关系是           。

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