Question

下列命题正确的是（　　）

A．命题“若x²+y²=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x²+y²≠0”

B．设回归直线方程为y=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y平均增加2个单位

C．已知ξ服从正态分布N（0，O^-2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2

D．若向量a，b满足a?b＜0，则a与b的夹角为钝角．

Answer 1

分析：根据逆否命题的定义，写出其逆否命题，判断A是否正确；
根据回归分析基本思想判断B是否正确；
根据正态分布的对称性判断C是否正确；
根据向量的数量积公式判断D是否正确．

解答：解：根据逆否命题的定义，“若x²+y²=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x²+y²≠0”，∴A正确；
对B选项，当变量x增加一个单位时，y平均减少2.5个单位，∴B错误；
根据正态分布的对称性，P（ξ＞2）=P（ξ＜-2）=

1

2

×（1-2×0.4）=0.1，∴C错误；
∵当＜

a

，

b

＞=π时，

a

•

b

＜0，∴D错误．
故选A

点评：本题借助考查命题的真假判断，考查回归分析基本思想、正态分布及向量的夹角等知识．