精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
11.设集合A={x|-3≤2x-1≤3},集合B为函数y=lg(x-1)的定义域,则A∩B=(1,2].

分析 由对数式的真数大于0求得B,然后直接利用交集运算得答案.

解答 解:由x-1>0,得x>1,
∴B=(1,+∞),
又A={x|-3≤2x-1≤3}=[-1,2],
∴A∩B=(1,2].
故答案为:(1,2].

点评 本题考查交集及其运算,考查了函数定义域的求法,是基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.下列关系式正确的是(  )
A.0∉ZB.∅⊆{0}C.∅∈{0}D.0∈∅

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-a,}&{x<1}\\{4(x-a)(x-2a),}&{x≥1}\end{array}\right.$,若f(x)恰有2个零点,则实数a的取值范围是(  )
A.a≥2B.$\frac{1}{2}$≤a<1C.$\frac{1}{2}$<a<1D.a≥2或$\frac{1}{2}$≤a<1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.如果f(x)=$\frac{1}{2}$(m-2)x2+(n-8)x+1(m>2,n>0)在[$\frac{1}{2},2$]上单调递减,则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值为(  )
A.$\frac{\sqrt{2}}{3}$B.$\frac{\sqrt{2}}{6}$C.$\frac{3+2\sqrt{2}}{12}$D.$\frac{3-2\sqrt{2}}{12}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,CC1=4,M是棱CC1的中点.
(1)求证:BC⊥AM;
(2)若N是AB的中点,求证CN∥平面AB1M.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

16.f(x)=x2-2ax,当a<1时,对1<x1<x2,恒有|f(x1)-f(x2)|>2|x1-x2|,则实数a的取值范围是a≤0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.一个几何体的三视图如图所示:
(1)画出该几何体的直观图.
(2)求该几何体的体积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.点M(2,1)关于直线x+y+1=0的对称点的坐标是(-2,-3).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.已知A,B分别为椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的左、右顶点,点P为椭圆C上异于A,B的点,且直线PA,PB的斜率之积为-$\frac{5}{9}$,则椭圆C的离心率为$\frac{2}{3}$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案